Question

5．某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數．（如下表）

每人加工零件數	54	45	30	24	21	12
人  數	1	1	2	6	3	2

（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數；
（2）假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先根據加權平均數公式即可求得平均數，再將表中的數據按照從大到小的順序排列，根據中位數和眾數的概念求解即可；
（2）應根據（1）中求出的中位數和眾數綜合考慮．

解答 解：（1）平均數=$\frac{總加工零件數}{總人數}$=$\frac{54+45+30×2+24×6+21×3+12×2}{15}$=26（件），
將表中的數據按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數為24件，且零件加工數為24的工人最多，
故中位數為：24件，眾數為：24件．
答：這15人該月加工零件數的平均數為26件，中位數為24件，眾數為24件．
（2）24件較為合理，24既是眾數，也是中位數，且24小于人均零件加工數，是大多數人能達到的定額．

點評 本題主要考查了眾數和中位數的概念：（1）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．（2）將一組數據按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．