Question

3．等腰三角形的周長是40cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數，此函數解析式和自變量取值范圍正確的是（　　）

• A． y=-2x+40（0＜x＜20）
• B． y=-0.5x+20（10＜x＜20）
• C． y=-2x+40（10＜x＜20）
• D． y=-0.5x+20（0＜x＜20）

Answer 1

分析 根據等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數關系式，由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知x的取值范圍；

解答 解：因為等腰三角形周長為40，根據等腰三角形周長公式可求出腰長y與底邊x的函數關系式為：
y=-0.5x+20．
又由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知：y＞$\frac{x}{2}$，2y＜40，
得到：x＜20．
故0＜x＜20；
故選D．

點評 考查了根據實際問題列一次函數關系式、三角形的三邊關系及等腰三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．