Question

如果二次三項式x²-2（m+1）x+16是一個完全平方式，那么m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：這里首末兩項是x和4這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和4積的2倍，故-2（m+1）=±8，求解即可．
解答：解：中間一項為加上或減去x和4積的2倍，
故-2（m+1）=±8，
解得m=3或-5，
故答案為：3或-5．
點評：本題考查了完全平方式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．