Question

如果二次三項式x²-2（m+1）x+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

A．3或-5

B．1

C．-3

D．無法確定

Answer 1

分析：根據完全平方公式得到x²-2（m+1）x+16=（x+4）²或x²-2（m+1）x+16=（k-4）²，展開得到-2（m+1）=±8，然后解關于m的兩個一次方程即可．

解答：解：∵x²-2（m+1）x+16是一個完全平方式，
∴x²-2（m+1）x+16=（x+4）²或x²-2（m+1）x+16=（k-4）²，
∴-2（m+1）=±8，
∴m=3或-5．
故選A．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．