Question

如圖，點E是DF上一點，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ （                              ）
∴∠C=∠DBA （                              ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （                     ）
∴DF∥AC （                               ）

Answer 1

對頂角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

試題分析：根據平行線的判定與性質依次分析即可得到結果.
理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等）
∴∠3=∠4 (等量代換)
∴BD∥CE（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠DBA （兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （等量代換)
∴DF∥AC （內錯角相等，兩直線平行）.
點評：平行線的判定與性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.