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如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，AB=6cm，BC=3cm，則△DBC的周長是 cm。

試題分析：根據垂直平分線的性質可得DA=DB，再根據△DBC的周長=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC即可求得結果.
∵MN垂直平分AB
∴DA=DB
∵AB=AC=6cm，BC=3cm
∴△DBC的周長=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC=9cm．
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

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已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F

解：經過C畫CD∥AB
∴∠B=∠1 （               ）
∵AB∥EF
而CD∥AB（畫圖）
∴CD∥EF （                     ）
∴∠F=_______（                ）
∴∠1+∠2=∠B+∠F（                ）
即∠BCF=∠B+∠F

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B．3cm或5cm

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如圖，點E是DF上一點，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明DF∥AC的理由。

理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （                  ）
∴∠3=∠4 (                  )
∴______∥______ （                              ）
∴∠C=∠DBA （                              ）
又∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=∠D （                     ）
∴DF∥AC （                               ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題