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如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數。
110°

試題分析：由∠MON=70°，∠BOC=30°可求得∠NOC+∠BOM的度數，再根據角平分線的性質可求得∠DOC+∠BOA的度數，從而可以求得結果.
∵∠MON=70°，∠BOC=30°
∴∠NOC+∠BOM=40°
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
∴∠DOC+∠BOA=80°
∴∠AOD=∠DOC+∠BOC+∠BOA=110°.
點評：此類問題要求學生靈活運用角的和、差、倍、分之間的數量關系，讀懂題意及圖形正確求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）
∴AD∥EG，(                                )
∴∠1=∠2，(                              )
      =∠3，(                             )
又∵∠E=∠1，（        ）
∴∠2=∠3 (                              )     　　
∴AD平分∠BAC.(                                       )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面內，有無數條互不重合的直線l1，l2，l3，l4， ，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5， ，以此類推，則l1和l2010的位置關系是（）
A．垂直B．平行C．平行或垂直D．既不平行也不垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，直線分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.

求∠EGF的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，由已知條件推出結論正確的是（ ）
A．由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；
B．由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；
D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中點，則AC=   cm，AB=  cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．

（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關系？并說明理由；
（2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度數；
（3）若DA平分∠BDF，請說明BC平分∠DBE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，AB=6cm，BC=3cm，則△DBC的周長是  cm。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，∠1=63°，∠3=        .

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同步練習冊答案
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