Question

已知二次函數圖像與y軸交于點（0，-4），并經過（-1，-6）和（1,2）

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）求出這個函數的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；

（3）該函數圖像與x軸的交點坐標                          .

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）向上, ,;（3）和.

【解析】

試題分析：（1）應用待定系數法求解即可;

（2）根據確定開口方向,化為頂點式,求出對稱軸和頂點坐標;

（3）在中令,求解即可.

試題解析：（1）∵二次函數圖像與y軸交于點（0，-4），∴可設二次函數解析式為.

又∵二次函數圖像經過（-1，-6）和（1,2）, ∴,解得.

∴這個二次函數解析式為 .

（2）∵的,∴這個函數的圖像的開口向上.

∵,∴這個函數的圖像的對稱軸為,頂點坐標為.

（3）在中令,解得,

∴該函數圖像與x軸的交點坐標為和.

考點：1.待定系數法;2.曲線上點的坐標與方程的關系;3.二次函數的性質;4. 二次函數圖像與x軸交點問題.