Question

14．2016年10月17日7時30分，神舟十一號飛船順利升空，同學們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖示是火箭模型的截面圖，下面是等腰梯形，中間是長方形，上面是一個等腰三角形．
①請用含a、b的式子表示該截面面積；
②當a=2cm，b=3cm時，求這個火箭模型的截面的面積．

Answer 1

分析 ①根據等邊三角形的面積，矩形的面積，梯形的面積公式列式整理即可；
②將a、b的值代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：①截面面積=$\frac{1}{2}$×b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b+2a•a+$\frac{1}{2}$（a+2a）×b，
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²+2a²+$\frac{3}{2}$ab；

（2）當a=2cm，b=3cm時，這個火箭模型的截面的面積=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²+2a²+$\frac{3}{2}$ab，
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3²+2×2²+$\frac{3}{2}$×2×3，
=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$+8+9，
=（$\frac{9\sqrt{3}}{4}$+17）cm²．

點評 本題考查了代數式求值，列代數式，主要利用了等邊三角形的面積，矩形的面積以及梯形的面積公式，熟記公式并準確識圖是解題的關鍵．