Question

某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（均指市內通話）．若一個月內通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y₁元與y₂元．
（1）寫出y₁，y₂與x的關系式？
（2）一個月內通話為多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？
（3）當通訊時間在什么范圍內時，使用“全球通”的通訊方式便宜？

Answer 1

解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；

（2）令y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解之，得x=250．
所以通話250分鐘兩種費用相同；

（3）根據“全球通”的通訊方式便宜，得y₁＜y₂，
即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250．
故當x＞250時，“全球通”的通訊方式便宜．
分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）根據（1）解析式利用不等式得出，再做比較即可．
點評：此題主要考查了一次函數的應用，需仔細分析題意，建立函數解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．