Question

某移動通訊公司開設了“全球通”和“神舟行”兩種通訊業(yè)務，收費標準見下表：

通訊業(yè)務	月租費（元）	通話費（元/分鐘）
全球通	50	0.4
神舟行	0	0.6

某用戶一個月內(nèi)通話x分鐘，“全球通”和“神舟行”的收費分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在通話時間相同的情況下，你認為該用戶應選擇哪種通訊業(yè)務更為合算？

Answer 1

分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則得出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關系式即可；
（2）令y₁=y₂，解方程即可，再利用不等式分別分析得出即可．

解答：解：（1）利用圖表直接得出：
y₁=0.4x+50；
y₂=0.6x；

（2）當y₁=y₂，即0.4x+50=0.6x時，
解得：x=250；        
當y₁＜y₂，即0.4x+50＜0.6x時，
解得：x＞250； 
當y₁＞y₂，即0.4x+50＞0.6x時，
解得：x＜250；      
答：通話時間為250分鐘時，兩種通訊業(yè)務一樣，當通話時間為大于250分鐘時，全球通業(yè)務合算，當通話時間為小于250分鐘時，神舟行業(yè)務合算．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握分類討論的思想．本題要注意根據(jù)“全球通”每月通話費和“神州行”每月通話費用的三種大小關系分別討論，找出每種情況中的合理的選擇．