日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=a2x+bx+4與x軸交于A、B兩點(點A在原點左側,點B在原點右側),與y軸交于點C.已知OA=1,OC=OB.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)若點D為第一象限內拋物線上的一點,連接CD,DB,求四邊形OCDB的面積的最大值,并求出此時D點的坐標;
(3)設E是該拋物線上位于對稱軸右側的一個動點,過點E作x軸平行線交拋物線于另一點F,過點E作EH⊥x軸于點H,再過點F作FG⊥x軸于點G,得到矩形EFGH,在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長.

分析 (1)首先求得C的坐標,則B的坐標即可求得,利用待定系數法即可求得拋物線的解析式;
(2)設出D的坐標,則利用D的坐標即可表示出四邊形的面積,根據函數的性質求得最大值,則D的坐標即可求得;
(3)根據E和F關于對稱軸對稱,然后利用正方形的性質即可列方程求解.

解答 解:(1)在y=a2x+bx+4中令x=0,則y=4,則C的坐標是(0,4),
∵OC=OB,
∴B的坐標是(4,0).
把(4,0)(-1,0),代入y=a2x+bx+4得:$\left\{\begin{array}{l}{\\;a-\\;b+4=0}\\{16\\;a+4\\;b+4=0}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{\\;a=-1}\\{\\;b=3}\end{array}\right.$,
則函數的解析式是:y=-x2+3x+4;
(2)設直線BC的解析式是y=kx+b,
根據題意得:$\left\{\begin{array}{l}{4\\;k+\\;b=0}\\{\\;b=4}\end{array}\right.$,
解得:{,$\left\{\begin{array}{l}{\\;k=-1}\\{\\;b=4}\end{array}\right.$,
則直線BC的解析式是y=-x+4.
設D(m,-m2+3m+4),
作DE⊥x軸于點E.
則S四邊形OCEB=S梯形OCDE+S△BED=$\frac{1}{2}$【4+(-m2+3m+4)】m+$\frac{1}{2}$(4-m)(-m2+3m+4)
=-2(m-2)2+14,
則當x=2時,y=-2+4=2,則D的坐標是(2,6),此時S的最大值是14;
(3)拋物線的對稱軸是x=$\frac{3}{2}$,
設正方形的邊長是n,則E的坐標是2($\frac{\\;n}{2}$-$\frac{3}{2}$$\frac{3}{2}$,n),
代入y=-x2+3x+4得:-($\frac{\\;n}{2}-\frac{3}{2}$)2+3×($\frac{\\;n}{2}$-$\frac{3}{2}$)+4=n,
解得:n=4+2$\sqrt{5}$或4-2$\sqrt{5}$(舍去).
則正方形的面積是(4+2$\sqrt{5}$)2=36+16$\sqrt{5}$.

點評 本題考查了二次函數的圖象與性質,把求四邊形的面積最大值的問題轉化為函數最值問題是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.若a+3的絕對值與b-2的平方互為相反數,求(ab)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2016-2017學年河南省七年級下學期第一次月考(3月)數學試卷(解析版) 題型:單選題

如圖,點E在CD的延長線上,下列條件中不能判定AB∥CD的是( 。

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. C.∠5=∠B D. ∠B+∠BDC=180°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2016-2017學年江蘇省七年級下學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

小明同學在社團活動中給發明的機器人設置程序:(a,n).機器人執行步驟是:向正前方走am后向左轉n°,再依次執行相同程序,直至回到原點.現輸入a=4,n=60,那么機器人回到原點共走了_____m.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:2016-2017學年江蘇省七年級下學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

一張紙的厚度為0.000708m,將0.000708用科學記數法表示為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

6.如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=30°,CD=6,則圓的半徑長為(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2C.4$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.解下列一元二次方程
(1)7x(5x+2)=6(5x+2)
(2)4x2-8x+1=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

10.如圖,△ABC中,A、B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設B′的坐標是(3,-1),則點B的坐標是(-3,$\frac{1}{2}$).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′,那么A(-2,6)的對應點A′的坐標是(6,2).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 精品在线看 | 日本少妇毛茸茸高清 | 午夜影视在线观看 | h黄动漫日本www免费视频网站 | 亚洲二区在线视频 | 成人在线免费视频 | 91蜜桃视频 | 九九av| 欧美九九 | 日日操综合 | 97在线资源| 日韩中文字幕在线观看 | 91在线一区二区 | 日韩电影a | 色综合久久久久 | 免费一级淫片 | 日韩精品一区二区三区中文在线 | 男女羞羞在线观看 | 国产在线拍揄自揄拍视频 | 99久久久国产精品美女 | 日韩av视屏| 久久久久久亚洲精品中文字幕 | 日韩精品影院 | 日韩欧美一区二区在线 | 色又黄又爽网站www久久 | 欧美日韩在线观看视频网站 | 伊人网站在线 | 欧美成人免费在线视频 | 黄色小电影网址 | 天天天天天天天操 | 欧美激情精品久久久久 | 欧美精品久久久 | 久久亚洲精品视频 | 看羞羞视频免费 | 黄色免费av | 欧美成人免费视频 | 色免费在线观看 | 看全黄大色黄大片老人做 | 久久精品一区二区三区四区毛片 | 四虎动漫| 日韩一区二区三免费高清在线观看 |