Question

如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：因為△ABC為等腰三角形，所以AB=AC，由翻折的性質知，AB=BD，AC=CD，所以四邊形的四邊相等，為菱形．
解答：解：四邊形ABCD為菱形．
理由是：
由翻折得△ABC≌△DBC．所以AC=CD，AB=BD，
因為△ABC為等腰三角形，
所以AB=AC，
所以AC=CD=AB=BD，
故四邊形ABDC為菱形．
點評：本題利用了：1、翻折的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
2、等腰三角形的性質，菱形的概念求解．