Question

12．某農戶承包荒山若干畝種果樹2000棵，每年需對果園投資7800元，水果年總產量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園自助銷售每千克售b元（b＜a）．該農戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農用車運費及其他各項稅費平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去．
（1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元．（用含a，b的最簡式子表示）
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？
（3）為了提高收益，該農戶明年準備增加投入資金加強果園管理，預計每增加投入1元，水果產量增加5千克，力爭到明年純收入達到16500元，而且該農戶采用了（2）中較好的出售方式出售，銷售單價與（2）一樣，那么該農戶要增加投資多少元？

Answer 1

分析 （1）市場出售收入=水果的總收入-額外支出，水果直接在果園的出售收入為：18000b．
（2）根據（1）中得到的代數式，將a=1.3，b=1.1代入代數式計算即可．
（3）設該農戶要增加投資x元，根據明年純收入為16500元建立方程，求解即可．

解答 解：（1）將這批水果拉到市場上出售收入為
18000a-$\frac{18000}{1000}$×3×80-$\frac{18000}{1000}$×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），
在果園直接出售收入為18000b元．                                        
（2）當a=1.3時，市場收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
當b=1.1時，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．
因18000＜19800，所以應選擇在果園直接出售．                              
（3）設該農戶要增加投資x元，則水果產量增加5x千克，由題意，得
（18000+5x）×1.1-（7800+x）=16500，
解得x=1000．
答：該農戶要增加投資1000元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，根據實際問題列代數式，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出式子．