Question

若不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件有

．

Answer 1

分析：因?yàn)閍x+b＜0，ax＜-b，而不等式解集x＞-1不等號(hào)改變了方向．因此可以確定運(yùn)用不等式性質(zhì)3，可以求得a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

解答：解：不等式ax+b＜0可化為ax＜-b，
∵不等式ax+b＜0的解集是x＞-1，
∴a＜0；
而-

a

b

=-1，
∴b=a；
所以，a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為：a＜0，a=b．

點(diǎn)評(píng)：解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．