Question

若方程4x²+8x-1=0的兩根是x₁=

-2+ 5

2

，x2=

-2- 5

2

，則二次三項式4x²+8x-1可分解因式為（　　）

• A、4（x-

  -2+ 5

  2

  ）（x-

  -2- 5

  2

  ）
• B、（x+

  -2+ 5

  2

  ）（x+

  -2- 5

  2

  ）
• C、4（x+

  -2+ 5

  2

  ）（x+

  -2- 5

  2

  ）
• D、（2x+2-

  5

  ）（2x+2+

  5

  ）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：由于4x²+8x-1=0可化為x²+2x-1=0，則x²+2x-1=0的兩根為x₁=

-2+ 5

2

，x2=

-2- 5

2

，可得到x²+2x-1=（x-

-2+ 5

2

）（x-

-2- 5

2

）=0，所以4x²+8x-1=4（x-

-2+ 5

2

）（x-

-2- 5

2

）．

解答：解：∵4x²+8x-1=0的兩根是x₁=

-2+ 5

2

，x2=

-2- 5

2

，
∴4x²+8x-1=4（x-

-2+ 5

2

）（x-

-2- 5

2

）．
故選A．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．