Question

如圖，已知：AC=DF，BC=EF，AD=BE，你能判定BC∥EF嗎？說說你的理由．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定

專題：探究型

分析：由AD=BE可得到AB=DE，然后根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DEF，根據(jù)全等的性質(zhì)有∠ABC=∠DEF，再根據(jù)平行線的判定方法可得到BC∥EF．

解答：解：BC∥EF．理由如下：
∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE，
∵在△ABC和△DEF中，

AC=DF BC=EF AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應角相等．也考查了平行線的判定定理．