A. | 4$\sqrt{5}$cm | B. | 3$\sqrt{5}$cm | C. | 5$\sqrt{5}$cm | D. | 4cm |
分析 連接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,運用圓周角定理,可證得∠DOB=∠OAC,即證△AOF≌△OED,所以OE=AF=3cm,根據勾股定理,得DE=4cm,在直角三角形ADE中,根據勾股定理,可求AD的長.
解答 解:連接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵∠CAD=∠BAD,
∴$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$,
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD,
在△AOF和△ODE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AFO=∠OED}\\{∠OAF=∠DOE}\\{OA=OD}\end{array}\right.$,
∴△AOF≌△ODE,
∴OE=AF=$\frac{1}{2}$AC=3,
在Rt△DOE中,DE=$\sqrt{O{D}^{2}-O{E}^{2}}$=4,
在Rt△ADE中,AD=$\sqrt{A{E}^{2}+D{E}^{2}}$=4$\sqrt{5}$,
故選:A.
點評 本題考查了翻折變換及圓的有關計算,涉及圓的題目作弦的弦心距是常見的輔助線之一,注意熟練運用垂徑定理、圓周角定理和勾股定理.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com