Question

18．2015年我縣體育中考現場考試內容有三項（男生）：1000米為必測項目；另在選考類：立定跳遠、一分鐘跳繩、引體向上、實心球這四項中選擇兩項
（1）每位男考生有6種選擇方案；
（2）擅長體育的小明與小剛欲通過抽簽的方式來選擇（1）中的任一方案，請你用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：每種方案可用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程）

Answer 1

分析 （1）用A、B、C、D分別表示立定跳遠、一分鐘跳繩、引體向上、實心球，利用完全列舉法得到AB、AC、AD、BC、BD、CD6種選擇方案；
（2）有1、2、3、4、5、6表示（1）中的6種方案，畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出小明與小剛選擇同種方案的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）用A、B、C、D分別表示立定跳遠、一分鐘跳繩、引體向上、實心球，則有6種選擇方案：AB、AC、AD、BC、BD、CD；
故答案為6；
（2）有1、2、3、4、5、6表示（1）中的6種方案，
畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結果數，其中小明與小剛選擇同種方案的結果數為6，
所以小明與小剛選擇同種方案的概率=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．