Question

13．如圖，在大小為4×4的正方形網格中各有一個三角形，其中是相似三角形的是（　�。�

• A． ①和②
• B． ②和③
• C． ①和③
• D． ②和④

Answer 1

分析 分別求得四個三角形三邊的長，再根據三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定．

解答 解：∵①中的三角形的三邊分別是：2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$；
②中的三角形的三邊分別是：3，$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
③中的三角形的三邊分別是：2$\sqrt{2}$，2，2$\sqrt{5}$；
④中的三角形的三邊分別是：3，$\sqrt{17}$，4$\sqrt{2}$；
∵①與③中的三角形的三邊成比例：$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{2}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$，
∴①與③相似．
故選C．

點評 本題考查三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的運用、勾股定理等知識，解題的關鍵是正確尋找直角三角形，求出三角形的邊長，屬于中考常考題型．