Question

設a是

3+ 5

-

3- 5

的小數部分，b為

6+3 3

-

6-3 3

的小數部分，則

1

a

-

1

b

的值為

 

．

Answer 1

分析：利用公式a=

a2

（a≥0），將

3+ 5

-

3- 5

，

6+3 3

-

6-3 3

分別化簡，再表示a、b的值，代值計算．

解答：解：∵

3+ 5

-

3- 5

=

( 3+ 5 - 3- 5 ) 2

=

6-2 9-5

=

2

∴a=

2

-1
同理可得b=

6

-2
∴

1

a

-

1

b

=

1

2 -1

-

1

6 -2

=

2

+1-

6 +2

2

=

2 2 - 6

2

．
故本題答案為

2 2 - 6

2

．

點評：本題考查了二次根式的化簡與求值，將已知二次根式化簡，再表示a、b的值是解題的關鍵．