Question

2．有專家指出：人為型空氣污染（如汽車尾氣排放等）是霧霾天氣的重要成因．某校為倡議“每人少開一天車，共建綠色家園”，想了解學生上學的交通方式．九年級（8）班的5名同學聯合設計了一份調查問卷．對該校部分學生進行了隨機調查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設置選項，要求被調查同學從中單選．并將調查結果繪制成條形統計圖1和扇形統計圖2，根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次接受調查的總人數是400人，扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數是54度，請補全條形統計圖；
（2）已知這5名學生中有2名女同學，要從這5名學生中任選兩名同學匯報調查結果．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用乘公交車的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數，再用“騎自行車”所占的百分比乘以360°得到“騎自行車”所在扇形的圓心角度數，然后計算出乘私家車的人數后補全條形統計圖；
（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出選出1名男生和1名女生的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）本次接受調查的總人數為160÷40%=400（人），扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數為$\frac{60}{400}$×360°=54°，
乘私家車的人數=400-60-160-80=100（人），
故答案為400，54；
補全條形統計圖為：

（2）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中選出1名男生和1名女生的結果數為12種，
所以恰好選出1名男生和1名女生的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了統計圖．