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解方程:
(1)25x2-36=0
(2)(x+4)2=5(x+4)
(3)(x+3)2=(1-2x)2
(4)(配方法)x2+4x-5=0
(5)2x2-7x+3=0.
【答案】分析:(1)將方程左邊的多項式利用平方差公式分解因式后,利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)將方程右邊的式子整體移項到左邊,提取公因式x+4化為積的形式,利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(3)利用平方根定義開方轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(4)將方程常數項移項到右邊,方程兩邊同時加上4,左邊化為完全平方式,右邊合并為一個非負常數,開方轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:(1)25x2-36=0,
分解因式得:(5x+6)(5x-6)=0,
可得5x+6=0或5x-6=0,
解得:x1=-,x2=

(2)(x+4)2=5(x+4),
移項得:(x+4)2-5(x+4)=0,
分解因式得:(x+4)(x-1)=0,
可得x+4=0或x-1=0,
解得:x1=-4,x2=1;

(3)(x+3)2=(1-2x)2,
開方得:x+3=1-2x或x+3=2x-1,
解得:x1=-,x2=4;

(4)x2+4x-5=0,
移項得:x2+4x=5,
配方得:x2+4x+4=9,即(x+2)2=9,
開方得:x+2=±3,
解得:x1=1,x2=-5;

(5)2x2-7x+3=0,
分解因式得:(2x-1)(x-3)=0,
可得2x-1=0或x-3=0,
解得:x1=,x2=3.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,以及直接開平方法,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

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①計算:(
2
+
3
+
5
)(3
2
+2
3
-
30
)

②已知a、b在數軸上的位置如圖所示,化簡:
(a+1)2
+
(b+1)2
-
(a-b)2

③解方程:x2-2
5
x+5=0

④已知兩個連續奇數的乘積是143,求這兩個數.

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5
x-15=0
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解方程:
(1)x2-4x+1=0(配方法)               
(2)3x2-1=4x(公式法)
(3)9(2x-5)2-4=0                    
(4)x(x-1)=x
(5)2x2-x-15=0                 
(6)2x2-7x-4=0(用配方法)
(7)x2=2x
(8)x2-2
5
x+2=0(公式法)

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科目:初中數學 來源: 題型:

解方程
(1)x2-2
5
x+2=0

(2)(3-x)2+x2=9.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

解方程(1)x2-2
5
x-15=0
(2)x2-6x+9=(5-2x)2

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