Question

運算基礎
①計算：(

2

+

3

+

5

)(3

2

+2

3

-

30

)
②已知a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡：

(a+1)2

+

(b+1)2

-

(a-b)2

③解方程：x2-2

5

x+5=0
④已知兩個連續奇數的乘積是143，求這兩個數．

Answer 1

分析：①直接利用乘法分配律即可求出答案；
②根據所給數軸，繼而將所給式子化簡得出答案．
③利用配方法即可解出方程的解；
④設其中一個奇數為x，則與其連續的奇數為x+2，根據題意有x（x+2）=143，即可解得答案．

解答：解：①原式=6+2

6

-2

15

+3

6

+6-3

10

+3

10

+2

15

-5

6

=12-2

6

；
②由題意知：a＜-1＜0＜1＜b，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|=-a-1+b+1-b+a=0；
③原方程可變為：（x-

5

）²=0，
解得：x-

5

=0，x=

5

．
④設其中一個奇數為x，則與其連續的奇數為x+2，根據題意有x（x+2）=143，
解得：x=11，
即這兩個數為11和13．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，數軸及二次根式的性質與化簡的知識，屬于基礎題，注意細心運算．