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4．多項式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是關于x的三次三項式，并且二次項系數為1，求m-k+n的值．

分析 直接利用多項式的定義得出m=3，k-1=0，-（2n+4）=1，可求m，k，n，進而代入求出答案．

解答 解：∵多項式5xm+（k-1）x2-（2n+4）x-3是關于x的三次三項式，并且二次項系數為1，
∴m=3，
k-1=1，解得k=2，
-（2n+4）=0，解得n=-2，
∴m-k+n=3-2-2=-1．

點評 此題主要考查了多項式的定義，正確把握多項式定義得出m，k，n的值是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．觀察下面的幾個式子：

（1）根據上面的規律第5個式子為：3×（12+22+32+42+52）=11（1+2+3+4+5）；
（2）根據上面的規律第n個式子為：3（12+22+32+…+n2）=（2n+1）（1+2+3+4+…+n）；
（3）理由你發現的規律計算：12+32+52+…+392=33540．（寫出最后得數）

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15．閱讀理解，我們來定義下面兩種數：
?平方和數：若一個三位數或三位以上的整數分成左中右三個數后滿足：
中間數=左邊數的平方加上右邊數的平方，我們就稱該整數是平方和數，比如：對于整數251，它的中間數是5，左邊數誰2，右邊數數1，∵22+12=5，∴251是平方和數；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個平方和數；當然152，4253這兩個數也肯定是平方和數；
?雙倍積數：若一個三位數或者三位以上的整數分成左中右三個數后滿足：
中間數=2×左邊數×右邊數，我們稱該整數是雙倍積數；比如：對于整數163，它的中間數是6，左邊數是1，右邊數是3，∵2×1×3=6，∴163是一個雙倍積數；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數；當然，361，5303也是一個雙倍積數；
注意：在下列問題中，我們統一用字母a表示一個整數分出來的左邊數，用字母b表示一個整數分出來的右邊數，請根據上述定義完成下面問題：
（1）如果一個三位整數為平方和數，且十位數字是8，則該三位整數282；
（2）如果一個三位整數為雙倍積數，且十位數字是4，則該三位整數142或241；
（3）若$\overline{a585b}$為一個平方和數，$\overline{a504b}$為一個雙倍積數，求a2-b2．

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12．（1）如圖1，AC=AE，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，∠BAD=30°，求∠C的度數．

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19．對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），那么a、b應滿足的關系式是2b-a=0．

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9．拋物線y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，已知點B的坐標為（4，0），
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC面積的最大值，并求出此時M的坐標．

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16．分解因式
（1）（a-b）x2+（b-a）y2
（2）2x2y-8xy+8y．

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13．計算：
（1）$\frac{500}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{500}{{a}^{2}-1}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2-m}{3-m}$．

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14．已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b、c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍；
（3）當2≤x≤4時，求y的最大值．

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