Question

14．計算：
（1）sin30°+sin²45°-$\frac{1}{3}{tan^2}{60°}$
（2）$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先計算特殊角的三角函數，再計算有理數的加減即可；
（2）本題涉及零指數冪、開立方、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）²=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-1=0；

（2）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1=1-2-1=-2．

點評 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式等考點的運算．