Question

14．符號“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$”稱為二階行列式，規定它的運算法規為：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc．
（1）計算：$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=-2；（直接寫出答案）
（2）化簡二階行列式：$|\begin{array}{l}{a+2b}&{0.5a-b}\\{4b}&{a-2b}\end{array}|$．

Answer 1

分析 （1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；
（2）原式利用題中的新定義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答 解：（1）根據題中的新定義得：原式=10-12=-2；
故答案為：-2；
（2）根據題中的新定義得：原式=（a+2b）（a-2b）-4b（0.5a-b）=a²-4b²-2ab+4b²=a²-2ab．

點評 此題考查了整式的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．