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如圖,圓錐的側面展開圖的面積是底面積的3倍,則該圓錐的底面半徑與母線的比為( )

A.1:9
B.9:1
C.1:3
D.3:1
【答案】分析:設出底面半徑,然后表示出底面面積,根據側面積是底面積的3倍,然后表示出母線長,求出二者的比即可.
解答:解:設圓錐的底面半徑為r,
∴圓錐的底面積為πr2,底面周長為2πr,
∵圓錐的側面展開圖的面積是底面積的3倍,
∴圓錐的側面積為3πr2
設圓錐的母線長為R,
∴其側面積為:lR=×2πr×R=3πr2,
∴R=3r,
∴圓錐的底面半徑與母線的比為1:3,
故選C.
點評:本題考查了圓錐的底面積和側面積的計算,解題的重點是正確的理解圓錐的底面周長等于側面展開扇形的弧長.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

22、圓錐的側面積與表面積
(1)如圖:h為圓錐的
,a為圓錐的
母線長
,r為圓錐的
底面半徑
,由勾股定理可得:a、h、r之間的關系為:
a2=h2+r2


(2)如圖:圓錐的側面展開后一個
扇形
:圓錐的母線是扇形的
半徑
而扇形的弧長恰好是圓錐底面的
周長
.故:圓錐的側面積就是圓錐的側面展開后的扇形的
面積
.圓錐的表面積=
側面積
+
底面積

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