Question

已知方程3x2-5x-

1

4

=0的兩個根是x₁、x₂，則x₁+x₂=

5

3

，x₁•x₂=

-

1

12

．

Answer 1

分析：可以直接利用根與系數的關系，計算兩根之積和兩根之和得出即可．

解答：解：∵方程2x²-3x=8的兩個根為x₁，x₂，
∴由題意知，x₁+x₂=-

b

a

=-

-5

3

=

5

3

，x₁x₂=

c

a

=-

1 4

3

=-

1

12

．
故答案為：

5

3

，-

1

12

．

點評：本題考查的是一元二次方程的解，利用一元二次方程根與系數的關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

得出是解題關鍵．