Question

已知：如圖，A、B、C、D四點在同一直線上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求證：EC=FD．

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據平行線的性質得到∠A=∠FBD，由AB=CD可得到AC=BD，然后根據三角形全等的判定方法可證出△AEC≌△BFD，再根據全等的性質即可得到結論．

試題解析：∵AE∥BF，

∴∠A=∠FBD，

又∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC．

即AC=BD，

在△AEC和△BFD中

，

∴△AEC≌△BFD（SAS），

∴EC=FD．

考點：全等三角形的判定與性質．