Question

1．在雙曲線y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃．（用“＜”連接）

Answer 1

分析 根據(jù)k²+3＞0利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出雙曲線y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$在第三象限的圖形單調(diào)遞減，再結(jié)合x₁＜x₂＜0＜x₃，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵k²+3＞0，
∴雙曲線y=$\frac{{k}^{2}+3}{x}$在第三象限的圖形單調(diào)遞減，
∵x₁＜x₂＜0，
∴y₂＜y₁＜0．
∵0＜x₃，
∴0＜y₃．
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了雙曲線的性質(zhì)．