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6．α為銳角，則sin²α+cos²α=1．

分析根據銳角三角函數的概念以及勾股定理即可求解．

解答 1解：設直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的對邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
則有a²+b²=c²，sinα=$\frac{a}{c}$，cosα=$\frac{b}{c}$，
所以sin²α+cos²α=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{{c}^{2}}{{c}^{2}}$=1．
故答案為：1．

點評此題綜合運用了銳角三角函數的概念和勾股定理．要熟記這一結論：sin²α+cos²α=1，由一個角的正弦或余弦可以求得這個角的余弦或正弦．

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

D．

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17．如果拋物線y=mx²+2mx-5（m為常數，且m≠0）的頂點在反比例函數y=$\frac{10}{x}$圖象上，那么m的值為（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

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A．

（-2，-3）

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D．

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（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴．
（1）觀察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=1-xⁿ⁺¹．（n為正整數）
（2）根據你的猜想計算：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=-63．
②2+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2（n為正整數）．
③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=x¹⁰⁰-1．
（3）通過以上規律請你進行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=a²-b²．
②（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³．
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴．

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11．