Question

已知線段AB=4cm，延長AB至點C，使BC=

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AB，反向延長AB至D，使AD=AB
（1）按題意畫出圖形，并求出CD的長；
（2）若E、F分別是AD、BC的中點，求EF的長．

Answer 1

分析：本題可用作圓的方法作出AD、BC再求解．

解答：解：（1）作圖如上：①以B為圓心，2cm為半徑畫圓，交AB的延長線交于點C，則BC=

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2

AB=

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×4=2cm．
②以A為圓心，4cm為半徑，畫圓與AB的反向延長線交于點D，則AD=AB=4cm．
CD=AD+AB+BC=4+4+2=10cm；

（2）EF=

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2

AD+AB+

1

2

BC=

1

2

×4+4+

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2

×2=7cm．

點評：本題考查了同學們對圓的掌握情況，體現了圓在尺規作圖中的重要作用．是中學階段的重點．