Question

8．如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，則EF=4．

Answer 1

分析 作EG⊥OA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出∠EFG=30°，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題．

解答 解：作EG⊥OA于G，如圖所示：
∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°
∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∴EF=2EG=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，證出∠EFG=30°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．