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18．

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠ADC的大小是（　　）

A．

55°

B．

65°

C．

75°

D．

85°

分析根據半圓（或直徑）所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用直角三角形兩銳角互余計算出∠B=65°，然后根據圓周角定理求解．

解答解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∴∠ADC=∠B=65°．
故選B．

點評本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．在下列實數：$\frac{π}{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\frac{22}{7}$、-1.010010001…中，無理數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，O為△ABC外接圓圓心，∠OBC=30°，則∠BAC=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，其對稱軸與x軸相交于點D，作直線BC．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設點P為拋物線對稱軸上的一個動點．
①如圖①，若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．
②是否存在點P使△PBC的面積為6？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）m=70，n=0.2；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在80≤x＜90分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．若關于x的分式方程$\frac{3}{x-4}$+$\frac{x+m}{4-x}$=1有增根，則m的值是（　　）

A．

m=0或m=3

B．

m=3

C．

m=0

D．

m=-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算和解方程：
（1）先化簡，再求值：2x²-（3x²-2y）+5（x²-y），其中x=-1，y=2．
（2）5（x+8）=6（2x-7）+5；
（3）$\frac{x+2}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=1
（4）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）

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同步練習冊答案

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