Question

10．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請根據所給信息，解答下列問題：
（1）m=70，n=0.2；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在80≤x＜90分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據第4組的頻率是0.35，求得m的值，根據第3組頻數是40，求得n的值；
（2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；
（3）根據總人數以及各組人數，即可得出比賽成績的中位數；
（4）利用總數3000乘以“優”等學生的所占的頻率即可得出該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等的人數．

解答 解：（1）由題可得，m=200×0.35=70；n=40÷200=0.2；
故答案為：70，0.2；

（2）頻數分布直方圖如圖所示，

（3）∵前三組總數為10+30+40=80，前四組總數為10+30+40+70=150，而80＜100＜150，
∴比賽成績的中位數會落在80≤x＜90分數段；
故答案為：80≤x＜90；

（4）該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有：
3000×0.25=750（人）．

點評 本題考查頻數（率）分布直方圖，中位數的定義以及利用樣本估計總體的運用，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．