Question

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為S²，那么數(shù)據(jù)kx₁-5，kx₂-5，…，kx_n-5的方差為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差的公式的性質(zhì)求解．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：解：若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為S²，那么數(shù)據(jù)kx₁-5，kx₂-5，…，kx_n-5，即變?yōu)樵瓉?lái)的k倍后減5；那么它的方差變?yōu)樵瓉?lái)的k²倍，即方差為k²s²．
故填：k²s²．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式及運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．