【題目】如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．
該幾何體最少需要幾塊小正方體？最多可以有幾塊小正方體？
請畫出該幾何體的所有可能的主視圖．
【答案】（1）該幾何體最少需要
塊小正方體；最多需要
塊小正方體．（2）詳見解析.
【解析】
（1）由俯視圖可得最底層的幾何體的個數，由左視圖第二層正方形的個數可得第二層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；由俯視圖和左視圖可得第二層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個數即可得到最多可以有幾塊小正方體．
（2）根據俯視圖可知有三列，由左視圖即可得出所有的組成圖形，即可得出主視圖．
解：俯視圖中有
個正方形，那么組合幾何體的最底層有個正方體，
由左視圖第二層有
個正方形可得組合幾何體的第二層最少有個正方體，俯視圖從上邊數第一行的第二層最多可有
個正方體，所以該幾何體最少需要
塊小正方體；最多需要
塊小正方體．
作圖如下：
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,點D在△ACB外接圓的弧AC上, AE⊥BC于點E,連結DA,DB．
(1)求tan∠D的值.
(2)作射線CD,過點A分別作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分別為H,F. 求證:DH=DF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）小My同學在網絡直播課中學習了勾股定理，他想把這一知識應用在等邊三角形中：邊長為a的等邊三角形面積是 （用含a的代數式表示）；
（2）小My同學進一步思考：是否可以將正方形剪拼成一個等邊三角形（不重疊、無縫隙）？
①如果將一個邊長為2的正方形紙片剪拼等邊三角形，那么該三角形邊長的平方是 ；
②小My同學按下圖切割方法將正方形ABCD剪拼成一個等邊三角形EFG：M、N分別為AB、CD邊上的中點，P、Q是邊BC、AD上兩點，G為MQ上一點，且∠MGP＝∠PGN＝∠NGQ＝60°．
請補全圖形，畫出拼成正三角形的各部分分割線，并標號；
③正方形ABCD的邊長為2，設BP＝x，則x2＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
，求
的度數．（請填空完成下面的解答，其中括號內填說理的依據）
解：因為
所以 （同旁內角互補，兩直線平行）
所以
又因為，所以 （等量代換）
所以
所以
又因為
所以
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結OD、OE、OC，對于下列結論：
①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=
CDOA；④
．
其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在線段
上， 
， 
， 
為射線，且
，動點
以每秒
個單位長度的速度從點
出發，沿射線
做勻速運動，設運動時間為
妙．
（
）當
秒時，則
__________， 
__________．
（
）當
是直角三角形時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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