【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
【答案】（1）k=3；（2）k＜1；（3）點C不在函數
的圖象上．
【解析】
試題（1）把點A的坐標代入函數解析式，利用待定系數法求解即可；
（2）根據反比例函數圖象的性質得到：k-1＜0，由此求得k的取值范圍；
（3）把點B、C的坐標代入函數解析式進行一一驗證．
試題解析：
（1）∵點A（1，2）在這個函數的圖象上，
∴k﹣1=1×2，
解得k=3；
（2）∵在函數
圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，
∴k﹣1＜0，
解得k＜1；
（3）∵k=13，有k﹣1=12，
∴反比例函數的解析式為．
將點B的坐標代入，可知點B的坐標滿足函數關系式，
∴點B在函數的圖象上，
將點C的坐標代入，由5≠
，可知點C的坐標不滿足函數關系式，
∴點C不在函數的圖象上．
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【題目】如圖，已知一個由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖．
該幾何體最少需要幾塊小正方體？最多可以有幾塊小正方體？
請畫出該幾何體的所有可能的主視圖．
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【題目】為預防疾病，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量
（mg）與燃燒時間
（分鐘）成正比例；燃燒后， 
與
成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時
與
的函數關系式．（2）求藥物燃燒后
與
的函數關系式．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？
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【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90
，CO=CD.若B(2，0)，則點C的坐標為( )
A. (2，2) B. (1，2) C. （
，2
） D. (2，1)
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【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結論正確的有（ ）
A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】鹽城市大力發展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利，小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位：分)，將獲得的數據分成四組，繪制了如圖所示的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調査的總人數是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點 P 在 OC 上， 求證： ．
（要求：請你補全已知和求證，并寫出證明過程．）
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