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10．因式分解：
（1）（a²+4）²-16a²
（2）x²-5x-6
（3）（x+2）（x+4）+1．

分析（1）首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）首先利用多項式乘法化簡，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答解：（1）（a²+4）²-16a²
=（a²+4+4a）（a²+4-4a）
=（a+2）²（a-2）²；

（2）x²-5x-6=（x-6）（x+1）；

（3）（x+2）（x+4）+1
=x²+6x+9
=（x+3）²．

點評此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法分解因式是解題關鍵．

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某學校為了解本校2400名學生對某次足球賽的關注程度，以利于做好教育和引導工作，隨機抽取了本校內的六、七、八、九四個年級部分學生進行調查，按“各年級被抽取人數”與“關注程度”，分別繪制了條形統計圖(圖①)、扇形統計圖(圖②)和折線統計圖(圖③)．

(1)本次共隨機抽查了________名學生，根據信息補全圖①中條形統計圖，圖②中八年級所對應扇形的圓心角的度數為________；

(2)如果把“特別關注”“一般關注”“偶爾關注”都看成關注，那么全校關注足球賽的學生大約有多少名？

(3)①根據上面的統計結果，談談你對該校學生對足球關注的現狀的看法及建議；

②如果要了解中小學生對校園足球的關注情況，你認為應該如何進行抽樣？

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計算的結果是（）

A. B. － C. D. －

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5．

如圖，在矩形ABCD中，AD=25，AB=12，點E、F分別是AD、BC上的點，且DE=CF=9，連接EF、DF、AF．取AF的中點為G，連接BG，將△BFG沿BC方向平移，當點F到達點C時停止平移，然后將△GFB繞C點順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到△B₁CG₁（點G的對應點為G₁，點B的對應點為B₁），在旋轉過程中，直線B₁G₁與直線EF、FD分別相交M、N，當△FMN是等腰三角形，且FM=FN時，線段DN的長為$\frac{60-16\sqrt{10}}{5}$．

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15．雙福育才中學為積極響應學校提出的“實現偉大育才夢，建設美麗雙福”的號召，面向全校學生開展征文活動，校學生會對七年級各班一周內的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
（1）圖中投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角度數為30°，并將該條形統計圖補充完整．
（2）求學校七年級各班在這一周內投稿的平均篇數．
（3）若全校共有72個班，請估計全校征文投稿不低于6篇的班級有多少個？

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2．若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，則a²+b²的值為（　　）

A．

4或-2

B．

C．

-2

D．

-4

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19．計算：
（1）（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）；
（2）$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{y}}$+$\sqrt{xy}$×$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$÷$\sqrt{\frac{x}{y}}$．

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20．

如圖，?ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點；
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當OA=2OB時，?DEBF是矩形；
（3）當AB=AD時，?DEBF是菱形．

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