Question

化簡：(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

，其中x=cos45°．

Answer 1

分析：分別化簡代數式和x的值，代入計算．

解答：解：原式=[

3x(x-2)

(x+2)(x-2)

-

x(x+2)

(x+2)(x-2)

]-

(x+2)(x-2)

x

=

3x2-6x-x2-2x

(x+2)(x-2)

-

(x+2)(x-2)

x

=2x-8．
當x=cos45°=

2

2

時，
原式=2×

2

2

-8=

2

-8．

點評：考查了分式的化簡求值，關鍵是化簡．