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如果點P(x，y)為平面直角坐標系內的一點，并且xy>0，x+y<0，那么點P在（　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：C
解析：

由xy>0，得x、y同號，由x+y<0，得x、y都為負數

提示：

四象限內點的坐標的符號

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BD=1，∠CBD的正切值為2．
（1）求AD的長；
（2）如果點E在以B為圓心BA為半徑的弧上，CE∥AB，求sin∠EBA的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F分別是AB、CD的中點，觀察EF的位置，聯想三角形中位線的性質，你能發現梯形的中位線有什么性質？證明你的結論．
（2）如果點E分線段AB為

，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結論求出EF=

3.5

（直接填寫結果）；
（3）如果點E分線段AB為

，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰三角形，BO=BA=10，OA=16．D為OB的中點，點P從O點出

發以每秒3個單位的速度運動，點Q從A點出發運動．P、Q兩點同時出發，運動時間為t秒．
（1）直接寫出B點坐標；
（2）求出△OAB的面積；
（3）當點P沿O→A→B→O→A→…的路線在三角形的邊上按逆時針方向運動，點Q沿A→B→O→A→B…的路線在三角形的邊上按逆時針方向運動．如果點Q的運動速度為每秒4個單位，P、Q兩點第一次相遇時，在三角形的哪條邊上？
（4）當P點從O點向A點運動，Q點從A點出發向B點運動，如果△ODP與△APQ全等，求點Q的運動速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系內，O為坐標原點，點A的坐標為（1，0），點B在x軸上且在點A的右端，OA=AB，分別過點A、B作x軸的垂線，與二次函數y=x²的圖象交于C、D兩點，分別過點C、D作y軸的垂線，交y軸于點E、F，直線CD交y軸于點H．
（1）驗證：S_矩形OACE：S_梯形ECDF=2：9；
（2）如果點A的坐標改為（t，0）（t＞0），其他條件不變，（1）的結論是否成立？請說明理由．
（3）如果點A的坐標改為（t，0）（t＞0），二次函數改為y=ax²（a＞0），其他條件不變，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的橫坐標為y_H，試證明：xC•xD=-

yH．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系內，O為坐標原點，點A的坐標為（1，0），點B在x軸上且在點A的右端，OA=AB，分別過點A、B作x軸的垂線，與二次函數y=x²的圖象交于C、D兩點，分別過點C、D作y軸的垂線，交y軸于點E、F，直線CD交y軸于點H．
（1）驗證：S_矩形OACE：S_梯形ECDF=2：9；
（2）如果點A的坐標改為（t，0）（t＞0），其他條件不變，（1）的結論是否成立？請說明理由．
（3）如果點A的坐標改為（t，0）（t＞0），二次函數改為y=ax²（a＞0），其他條件不變，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的橫坐標為y_H，試證明： $數學公式$ ．

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