Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．

Answer 1

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據旋轉的性質得出對應點旋轉后位置進而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

試題解析：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）∵AB==5，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積為：．

考點：1．作圖-旋轉變換；2．扇形面積的計算；3．作圖題．