（8分）（1）問題發現：
如圖1，點A、B是直線l外的任意兩點，在直線l上，試確定一點P，使PA，PB最短．
作法如下：作點A關于直線l的對稱點A′，連結A′B交l于點P，則PA+PB=A′B最短．（不必證明）
（2）解決問題：
如圖2，等邊△ABC的邊長為4，E為AB的中點，AD⊥BC，P是AD上一點．
①在圖中畫出點P，使點B，E到點P的距離之和最短；（保留作圖痕跡，不寫作法）
②求這個最短距離．
（3）應用拓展：如圖3，角形鐵架∠MON=30°，A，D分別是OM，ON上的定點，且OA=7，OD=24，為實際設計的需要，需在OM和ON上分別找出點C，B，使AB+BC+CD的值最小．請在圖中畫出點B、C，則此時的最小值為 （保留作圖痕跡，不寫作法）
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省滄州市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
我校實行學案教學，需印刷若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關系如圖所示：
（1）填空：
甲種收費方式的函數關系式是y1= ；
乙種收費方式的函數關系式是y2= ；
（2）如果我校2014-2015學年八年級每次印刷100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省深圳市龍華新區中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列運算正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4 B．a2•a3=a5
C．（3a2）3=9a6 D．（a-b）2=a2-b2
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省韶關市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（ ）
A．10° B．15° C．25° D．35°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市八年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（6分）如圖所示的網格中，每個小網格都是邊長為1的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點都在格點上．在AC的延長線上取一點D，D也在格點上，并連接BD．
（1）如果AC=CD，則△ABD是 三角形；
（2）如果△ABD是以BD為底的等腰三角形，求△ABD的周長．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省啟東市九年級上學期開學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題5分）三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km，BC=12km，AC=13km，要從B修一條公路直達AC，已知公路的造價為26000元/Km，求修這條公路的最低造價是多少?
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山西省陽泉市平定縣九年級下學期中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個正方形和四個全等的小正方形按圖①②兩種方式擺放，若把圖②中未被小正方形覆蓋部分（圖②中的陰影部分）折成一個無蓋的長方體盒子，則此長方體盒子的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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有意義，則m的取值范圍是 ．