Question

已知x為質(zhì)數(shù)，y為奇數(shù)，且滿足：x²+y=2005，則x+y=（　　）

A、2002

B、2003

C、2004

D、2005

Answer 1

分析：首先根據(jù)一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和是奇數(shù)，以及x²+y=2005，y為奇數(shù)，因而可斷定x²為偶數(shù)．且運用已知x為質(zhì)數(shù)，那么符號條件的只能是2．y也即可確定，那么x+y的值也就求出．

解答：解：∵x²+y=2005，y為奇數(shù)，
∴x²為偶數(shù)，
又∵x是質(zhì)數(shù)，
∴x=2，
∴y=2001，
∴x+y=2003．
故選B．

點評：本題考查整數(shù)的奇偶性問題、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是以2這個質(zhì)數(shù)特殊值入手，根據(jù)題意確定x=2．