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17．

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E、F分別在邊AD，BC上，且DE=BF，連接OE，OF．求證：OE=OF．

分析根據平行四邊形的性質得出DO=BO，AD∥BC，推出∠EDO=∠FBO，證出△DEO≌△BFO即可．

解答證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，AD∥BC，
∴∠EDO=∠FBO，
在△DEO和△BFO中，
$\left\{\begin{array}{l}{DE=BF}\\{∠EDO=∠FBO}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△DEO≌△BFO（SAS），
∴OE=OF．

點評本題考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是推出△DEO≌△BFO．

練習冊系列答案

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8．

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③∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE；
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B．

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C．

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D．

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6．