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如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中點，AD=20，CD=15，求AB、BC的長．
連AC，如圖，
∵∠ADC=90°，AD=20，CD=15
∴AC為直徑，并且AC=
202+152
=25，
∴∠ABC=90°，
而B是弧AC的中點，
∴AB=BC，即△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=BC=
2
2
AC=
2
2
×25=
25
2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．求證：CF=BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=20°，則∠A=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　　）
A．130°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結論的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，點M把半圓分成2：3兩部分，則這兩段弧所對的圓心角分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數為（　　）
A．10°B．20°C．35°D．55°

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同步練習冊答案
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