Question

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△AB₁C₁．當B₁B∥AC時，求∠BAC₁的度數(shù)．

Answer 1

分析 先依據(jù)平行的性質(zhì)可求得∠ABB₁的度數(shù)，然后再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AB₁B為等腰三角形，∠B₁AC₁=50°，再求得∠BAB₁的度數(shù)，最后依據(jù)∠BAC₁=∠BAB₁-∠C₁AB₁求解即可．

解答 解：∵B₁B∥AC，
∴∠ABB₁=∠BAC=50°．
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B₁AC₁=∠BAC=50°，AB=AB₁．
∴∠ABB₁=∠AB₁B=50°．
∴∠BAB₁=80°
∴∠BAC₁=∠BAB₁-∠C₁AB₁=80°-50°=30°．

點評 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的判斷，求得∠BAB₁的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．