Question

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分

別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2= B1A2，連結(jié)A2 B2按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn

Bn+1=θn，則θ2015－θ2014的值為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

D

【解析】

試題分析：因?yàn)镺A1=OB1，∠AOB=α，所以∠A2B1 B2=θ1=180°- （180°-）=，又因?yàn)锽1B2= B1A2，所以∠A3B2B3=θ2= 180°- （180°-θ1）=180°- （180°-）=，

同理可得：θ3= ，，θn= ，當(dāng)n=2014時(shí)，θ2014=，當(dāng)n=2015時(shí)，θ2015=，所以θ2015－θ2014=-==，故選：D.

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和；3.探尋規(guī)律.