已知二次函數y=x2﹣4x+3．
（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；
（2）求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．
（1）（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大；（2）（1，0），（3，0），1.
【解析】
試題分析：（1）配方后求出頂點坐標即可.
（2）求出A、B的坐標，根據坐標求出AB、CD，根據三角形面積公式求出即可．
試題解析：（1）∵
，
∴頂點C的坐標是（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減少；當x＞2時，y隨x的增大而增大.
（2）解方程x2-4x+3=0得：x1=3，x2=1，
∴A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0）.
如圖，過C作CD⊥AB于D，
∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=
AB×CD=×2×1=1．
考點：1.拋物線與x軸的交點；2.二次函數的性質；3.二次函數的三種形式．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期片區競賽數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期片區競賽數學試卷（解析版） 題型：選擇題
準備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省新泰市九年級上學期片區競賽數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有( ).
A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
將二次函數y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式為 _________ ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）定義：如圖1，射線OP與原點為圓心，半徑為1的圓交于點P，記∠xOP=α，則點P的橫坐標叫做角
的余弦值，記作
；點P的縱坐標叫做角的正弦值，記作
；縱坐標與橫坐標的比值叫做角的正切值，記作
．
如：當
時， 點P的橫坐標為
=
，縱坐標為
=
即P（，）．
又如：在圖2中，
（為銳角）， PN
軸，QM
軸，易證△OQM≌△OPN， 則Q點的縱坐標
等于點P的橫坐標，得
= ．
解決以下四個問題：
（1）當
時，求點P的坐標；
（2）當是銳角時，則+ 1（用>或<填空），
= ；
（3）求證：
（為銳角）；
（4）求證：tan
=
（為銳角）；
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為 ．
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